SOLUCIÓN DE ECUACIONES
CUADRÁTICAS POR MEDIO DE FACTORIZACIÓN:
° Se usan para resolver algo que ya hemos factorizado con
cualquiera de los casos anteriores.
EJEMPLO:
Este es por factor común:
2x2
-8x=0
2x2/2x= x -8x/2x= -4
(2x)
(x -4)
° De tal forma que quede en una
ecuación lineal.
EJEMPLO:
(2x) (x -4)
° Después se debe igualar a cero lo que
se encuentra adentro de cada paréntesis dependiendo de como hayan quedado los
coeficientes y términos. (Multiplicando,
dividiendo, sumando o restado)
EJEMPLO:
(2x) (x -4)
Igualar: (2x)
2x=0
X=0/2
X=
0
Igualar: (x-4)
X
-4=0
X=0
+4
X=
4
Esto sería encontrar los dos valores para
“x”.
° Luego se hace la comprobación esta vez
no multiplicando los datos del paréntesis si no que sustituiremos la “x” o la letra que ya le encontramos
valor por el número encontrado.
EJEMPLO: Usamos la ecuación original.
2x2 -8x=0 x=0
2
(0)2 -8(0)=0
2(0)
-0=0
0
- 0= 0
Ahora hacemos lo mismo pero con el otro
valor.
2x2 -8x=0 x=4
2
(4)2 -8(4)=0
2(16)
-32=0
32
- 32= 0
0=0
° Por último solo queda escribir los dos
valores de x encontrados.
EJEMPLO:
X1=
0
X2=
4
° Con fracciones es lo mismo solo que debemos
tener muy en cuenta como están organizados, es decir de esta forma.
EJEMPLO:
Esta también es por caso de factor común.
1/2x2 -1/4x = 0
El factor común es ½ porque en los
numeradores hay unos y recordemos que no podemos sacar M.C.D al ser de esa
forma y en los denominadores si hay que es el 2 por lo tanto queda como un
medio y la “x” que esta en ambos términos, no es Diferencia de cuadrados ya que
½ no tiene raíz cuadrada más que el uno.
(1/2x) ( )
1/2x2/1/2x= 2/2 = 1/1x (reducido)
-1/4x/1/2x= 2/4 = - ½
(1/2x)
(x -1/2)
Igualar a cero: (1/2x)
1/2x=0
X=0/1/2
X=0
Igualar a cero: (x -1/2)
x-1/2=0
x= 0 +1/2
x= ½
Comprobación:
1/2x2 -1/4x = 0 x=
0
½(0)2 -1/4(0) =0
½(0) -0=0
0 -0=0
Segunda comprobación:
1/2x2 -1/4x = 0 x=
1/2
½(1/2)2 -1/4(1/2) = 0
½(1/4) -1/8 =0
1/8 – 1/8 =0
0=0
° Ojo hay veces que para que quede lineal
debemos factorizar dos veces.
EJEMPLO:
Este también es Factor común.
2x2 -18=0
(2) (
)
2x2/2 = x2
-18/2 = -9
(x) (x2 -9)
Como vemos quedó en raíz cuadrada por lo
que debemos buscar que tipo de factorización es para que quede lineal, esta vez
es una diferencia de cuadrados.
EJEMPLO:
Igualar a cero: (x-3)
X -3=0
X= 0+3
X= 3
Igualar a cero: (x
+3)
X +3=0
X= 0-3
X= -3
Comprobamos:
2x2
-18=0 x=3
2(3)2
-18=0
2(9) -18 =0
18 -18=0
0-0
2x2 -18=0 x=-3
2(-3)2
-18=0
2(9) -18 =0
18 -18=0
0-0= 0
MAPA
VIDEOS
Aqui explica como se resuelve o mas bien se iguala a cero algo que ya se factorizo, muestra un breve ejemplo pero que ayuda.
En este video habla acerca de como se resuelve una factorizacion, comprobando incluso, menciona porque al principio de una ecuación esta algo mal que lleve signo menos, algo que tambien se habló en reducciones.
Se muestra como habla de poder encontrar los valores, asi como de los signos, y que pasa cuando no da igual a cero y da otras cantidades, muestra diferentes ejemplos, y se basa con explicaciones de raíz cuadrada y elevaciones.
POWER POINT
CONCLUSION
Para mi siento que es sencillo, aunque debo decir que se supone que a veces dicen que no se puede alguna forma de reolver pero luego que si, este tema me falta dominarlo, no lo veo tan sencillo a veces por que aún es nuevo, pero se que con estos puntos, videos, mapas, presentaciones etc fortalicí lo que he aprendido en clases, comprendo más rápido los tipos de casos que hay, voy manejando poco a poco comoigualarlo a cero, incluso pienso que no deberiamos hacer que mate sea dificil, hasta ahora siento que voy bien, lo que mas me gusta es hacer mis propios puntos como mis presentaciones, ver videos me facilita mas mi punto de vista en matematicas, los profes lo hacen ver fácil y si uno quiere asi lo puede ver, en lo personal me encantó! ver los casos de factorizacion y la solucion, fueron como un reto aprender cual era cual y como se debia resolver, sin más que decir me ha gustado mucho terminar este bimestre con esta enseñanza.
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