SEGUNDO CASO DE FACTORIZACIÓN POR
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO:
° El Segundo caso se usa al tener tres términos.
EJEMPLO:
9a2 -6ab +b2
° Debe tener 2 términos que tengan a fuerzas raíz
cuadrada exacta, no vale si tiene punto decimal.
EJEMPLO:
° Las dos raíces cuadradas encontradas se deberán
multiplicar por 2 y este resultado debe ser el tercer término que no tuvo raíz
cuadrada (en esta parte cuenta el signo).
° si no lo es entonces no es un trinomio cuadrado perfecto
por lo que no se podrá avanzar al siguiente paso.
° Debemos tomar en cuenta el orden que tiene.
EJEMPLO:
10 -6ab +b2
Debemos saber que primero van los que tengan exponentes,
luego las lineales y por ultimo los coeficientes.
EJEMPLO:
b2 -6ab +10
° El siguiente paso es colocar el resultado de las dos
raíces separadas por el signo que no se usó entre paréntesis elevado al
cuadrado. (a lo que me refiero sobre el
signo es que al momento de usar los dos coeficientes con su término en la raíz
estaban en positivo y ahora solo quedaba usar el signo que no se había usado ya
que ese no tenia raíz exacta)
EJEMPLO:
° Lo siguiente es desenglosarlo de tal forma
que podamos reducir la elevación al cuadrado.
EJEMPLO:
(3a-b)2
(3a-b)
(3a-b)
° Ahora solo queda multiplicar los datos
que se encuentran en el primer par de paréntesis por el segundo par de
paréntesis.
EJEMPLO:
(3a-b) (3a-b)
9a2 -3ab -3ab +b2
° Por último solo reducirlo a su mínima
expresión. (Esto se vio en temas pasados)
EJEMPLO:
9a2 -3ab -3ab +b2
9a2
-6ab +b2
Si lo intentamos con fracciones son los mismos pasos, pero
explicaré datos necesarios para resolver una división, multiplicación, suma o
resta de fracciones.
° Aquí vemos que no están ordenados, por lo que debemos
ordenarlo para hacer más sencillo nuestro resultado y no nos confundamos.
1/4x2
+4/16y2 -4/8xy
1/4x2-4/8xy+4/16y2
° Para sacar una raíz cuadrada de una fracción es necesario
que ambos números tengan raíz exacta.
EJEMPLO:
El otro que tendría raíz exacta es:
(El
-4/8 no sirvió por que no hay un número entero que multiplicado por si mismo de
8)
° Ahora toca multiplicar ambos resultados por 2, en este
caso los numeradores (arriba) se
multiplican entre ellos y los denominadores (abajo) entre ellos también mientras que las letras se multiplican (al 2 del medio se le agrega un uno abajo
para que se convierta en fracción)
EJEMPLO:
(1/4
x)(2)( 2/4y)= 4/8x Aquí comprobamos que estamos bien y que si
es un T.C.P.
° Entonces los resultados de las raíces
debemos introducirlos entre dos paréntesis al cuadrado, dividiendo ambos
términos por el signo no usado.
EJEMPLO:
(1/4x
– 2/4)2 = (1/4x – 2/4) (1/4x – 2/4)
Y como dijimos nos numeradores se
multiplican con los numeradores y los denominadores con los denominadores.
EJEMPLO:
(1/4x – 2/4)2
= (1/4x – 2/4) (1/4x – 2/4)
1/4x2 -2/8xy -2/8xy +4/16y2
Solo quedaría simplificarlo para eso
mostrare reglas esenciales de las operaciones:
En una suma cuando denominadores y
nominadores son distintos se multiplican los denominadores:
3/2 + 4/3 = /6
Luego se hace la regla cruzada, es decir
nominador por denominador, ósea arriba por abajo y arriba por abajo en forma de
x, para después ponerlos arriba del resultado primero con el signo de suma:
3/2 + 4/3 = 9+8/6
Y entonces se suman los de arriba del
resultado:
3/2 + 4/3 = 17/6
Cuando los DENOMINADORES SON
IGUALES se deja con ese número y
solo se hace la regla cruzada.
En la resta es lo mismo que la suma,
excepto que en vez del signo más es el signo menos.
Y por último cuando sea una división
hacemos la regla del sándwich o método cruzado:
Regla
de sándwich: Indica que debemos posicionar las
fracciones que queremos dividir verticalmente y entonces multiplicar el
numerador con el denominador del otro y luego el denominador con el numerador.
(Pan con pan y relleno por relleno)
Cruzado:
Es como la suma solo que en este lo único que se hará es
multiplicar cruzado sin cambiar de posición.
Ahora ya explicado podemos reducir.
1/4x2 -2/8xy -2/8xy +4/16y2
1/4x2
-4/8xy +4/16y2
° Siempre al factorizar obtenemos un
binomio al cuadrado.
MAPA
MENTAL
VIDEOS
Aquí explica al principio explica como
sacar la raíz cuadrada de números, letras asi como de exponentes, también pone
unos pocos ejemplos para sacar raíz del exponente, explica como podemos
resolver un trinomio perfecto, los pasos, y como se deben ordenar.
En este video se muestran 2 ejemplos,
señala como se hace, explica el acomodamiento de los términos y desarrolla todo
el procedimiento de una forma sencilla, es como se ños enseñó en la clase.
Aquí es mas detallado, un poco
complicado, pero que sirve si presta uno atención, explica ejemplos de T.C.P
pero con fracciones, dice como resolverlos y dos tipos de binomios.
POWER POINT
Este es en Word pero muestra también del
tema.
Bueno
en mi opinión este tema se me complicó también T^T pero….no tardé y comprendí
bien, debo decir que me cuesta mucho resolverlo por medio de fracciones, pero
puedo decir que los videos me ayudaron mucho ya que me gusta como lo explican,
por decirse así me ayuda a reforzar lo aprendido, al momento de recolectar
diapositivas se me complicó un poco porque no era lo que yo me espera por lo
que hice la mía propia al final explicando por paso como hacerse, ya se como
diferenciar un trinomio cuadrado perfecto de tanto que lo leí, estoy segura que
ya se bien los pasos a seguir para factorizar, estoy segura que aprendí bastante
bien como sacar raíz en fracciones, exponentes, letras y números, puedo decir
con seguridad que he entendido el tema, lo he reforzado, analizado, practicado
y me hizo bien escribir los puntos más importantes a base de lo que entendí y
sé ahora.
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