° Las reducciones son aquellas en las que encontramos varios
números y pueden tener términos iguales o distintos, que, al existir varios se
pueden disminuir para que queden números con términos diferentes pero no
repetidos o solo un número con su término.
EJEMPLO:
5(x+8)+3(-5-x)+8=-3+x-2(x)
5x+40-15-3x+8=-3+x-2x
5x-3x-x+2x+40-15+8+3=0
3x+36=0
° Las reducciones van entrelazadas con las ecuaciones
cuadráticas, es decir que el resultado de una cierta operación llena de
números, letras, y exponentes se puede saca un resultado llamado ecuación completa cuadrada o ecuación incompleta cuadrada.
(En el primer bloque se habló de aquellas que son ecuaciones
cuadradas o de segundo grado, estas tienen como principal característica que
están elevadas al cuadrado y se comentó cuales son completas e incompletas)
° ECUACION CUADRATICA COMPLETA.
Formula: ax2+bx+c=0
En donde a es un
numero cualquiera pero que no debe valor 0 porque entonces ya no seria una
ecuación cuadrática, y puede que se convierta en una ecuación lineal. x2 es la característica
principal que define una ecuación cuadrática, llamado primer término; luego
sigue la letra b que también como la
a puede tomar distintos valores numéricos, la letra x es otro término sin elevación al cuadrado que al estar presente
tiene mucha importancia, por último la letra c, esta como la a y b se representa con números
cualquieras, su valor son números y no tiene un término, todo esto debe dar
siempre igual a 0, importante en todas ecuaciones cuadráticas, con estos tres
datos se forma una ecuación completa.
EJEMPLO:
X2+8x+16=0
2x2-4x+3=0
3x2+x-6=0
° Ahora vamos con las ecuaciones cuadráticas INCOMPLETAS,
como se mencionó antes cada letra tiene un valor, por lo tanto se le llama
ecuación incompleta cuando la letra b sea
0, la letra c sea 0 o ambas
equivalgan a 0.
EJEMPLO:
ax2+bx=0 à
3x2+3x=0
ax2-c=0 à
3x2-6=0
° Para poder hacer una reducción debemos tomar en cuenta los
signos (- y +), números (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, etc.), letras (x, y, etc.) y toda
cosa que se presente (, ), {,}, [, ] etc.
° Hay que respetar las leyes de signos, ósea, cuando sea una
multiplicación será de esta forma:
(-)(-)=+
(+)(+)=+
(-)(+)= -
(+)(-)= -
Y cuando NO sea una multiplicación la manera correcta es que
si los signos son diferentes será una resta
y se conservará el signo del número más
grande.
EJEMPLO:
-4+8= +4 o 4
(Recordemos que si no leva signo antes del número es positivo)
+4-8= -4
En cambio si ambos signos son iguales, ya sea mas y mas o menos y menos, se sumarán los números y se
conservará el signo.
EJEMPLO:
4+8= 12
-4-8= -12
° Para poder resolver una multiplicación, suma, resta etc. de
letras hay que saber que tanto para números como letras se debe respetar la ley
de los signos, entonces si es una multiplicación los exponentes se suman:
(a2)(a2)=
a4
Si es una división y los exponentes son diferentes se
restan:
A2/A3
= A (cuando una letra no se ve arriba de el que tiene exponente no es que
no la tenga, es que ya esta elevada al 1 solo que este numero no se pone)
Si hay dos letras distintas juntas entonces significan que
juntas se multiplican con el otro:
(ab)(ab)=a2b2
Pero si estuvieran las letras divididas por signos entonces
seria así:
(a+b)(a+b)= a2+ab+ab+b2
(para poder sacar un resultado debemos multiplicar la
primera letra a que se encuentra en
el primer paréntesis por a y luego
por b que están puestos entre los
segundos paréntesis, después la
letra b que esta en el primer
paréntesis se multiplicará por la letra a
y luego por la letra b que están
entre los otros dos paréntesis, respetando la ley de los signos)
° Lo necesario en una reducción es que debemos quitar todos
los paréntesis que se encuentren, usando la multiplicación y las leyes
fundamentales de ecuaciones.
EJEMPLO:
5(x+8)+3(-5-x)+8=-3+x-2(x)
5x+40-15-3x+8=-3+x-2x
° Se debe igualar a cero, por lo tanto los números o letras
que estén después del igual se cambiaran poniéndose antes del igual pero cambiándose
de signo (es decir si esta en positivo pasa a negativo, y si esta en negativo
pasa a positivo), pero al cambiarse hay que ordenar primero las que estén elevadas al cuadrado, luego las que tienen términos y de ultimo los números.
EJEMPLO:
5x2+40-15-3x2+8=-3+x-2x
5x2-3x2-x+2x+40-15+8+3=0
° Hecho lo anterior es importante el último paso puesto que
es donde vamos a reducir, los términos cuadrados con términos cuadrados, términos
con términos y números con números, es decir se sacarán tres resultados con términos
diferentes, o dos, o incluso uno, pero ya se sabe cuales son ecuaciones completas
cuadradas y ecuaciones incompletas cuadradas (tener presente las leyes)
EJEMPLO:
5x2-3x2-x+2x+40-15+8+3=0
2x2+x+36=0
° Si al principio del resultado de la reducción esta
negativo, es decir:
EJEMPLO:
-4x2+3x-8=0
Debemos dividir ese resultado entre -1, porque no debe quedar negativo, cualquiera que quede en
negativo hay que dividirlo con ese número quedando así un resultado aceptable.
EJEMPLO:
-4x2+3x-8=0/-1
4x2-3x+8=0
MAPA MENTAL.
VÍDEOS:
En este video se explica muy detalladamente como podemos
reducir TERMINOS SEMEJANTES, si, de eso habla, lo explica con dibujos que
después los compara con numero y letras para que podamos entender mejor, señala
las reglas de – y +, de como usar esos signos cuando vamos a reducir valores
con términos.
En este video es un poco diferente, aun se habla de términos
semejantes pero, aquí explica que pueden haber otros términos semejantes,
desarrolla ejemplos de fracciones para reducir, y también explica el como reducir y el porque de reducción de dos
o más términos.
Aquí se explica igual reducciones de términos iguales o
DIFERENTES casi como en el video anterior, pero, aquí se entiende clarito como
podemos reducir cuando tenemos paréntesis, corchetes, llaves y también cuando
nos encontramos con fracciones, muestra diferentes ejemplos y
explica bien la ley de los signos.
Este es un video extra, solo para entender bien sobre los
exponentes, que en muchas ocasiones aparecerá en una reducción de términos, por
lo tanto explica como resolverlo paso a pasom, pero después pone fracciones y
es un poco más dificultoso, tomarlo en cuenta creo que puede ayudar.
PRESENTACIONES POWER POINT:
Explicación:
Ejemplos:
Bueno mi comentario personal es este, sinceramente al principio me costo recolectar los videos, y mas que nada hacer mi propia presentación power point ya que en el tenía que expresar lo que yo entendi del tema, pero lo positivo es que aprendi conforme iba explicandolo, se me hizo más fácil, incluso en los ejemplos también pude realizarlo correctamente, bueno creo, pero puedo decir que comprendi bien hasta ahora, ya se como hacerlo, y no me trabo mucho, los videos me sirvieron para reforzar lo que ya habian explicado en clase, y habia visto el año pasado, tambienme resolviron algunas dudas pequeñas que tuve y me mostraron mas facilidad, es interesante estudiar algo más a fondo, porque se hace más liviano, eso es lo que pienso.
A mi las ecuaciones no se me dan pero se que si las practico lograre entenderlas, por todas esas letras, signos, términos, cantidades es confuso y da dolores de cabeza e....e pero sin embargo es muy bonito poder aprender algo nuevo conforme uno avanza y mas que nada sentir que lo puedes realizar con facilidad.
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